若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（-2）的值是（　　）A．-100B．1100C．100D．-1100

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10^x，则f（-2）的值是（　　）

A．-100

B．

100

C．100

D．-

100

答案

函数f（x）是R上的奇函数则f（-x）=-f（x）
∴f（-2）=-f（2）
∵当x＞0时，f（x）=10^x，
∴f（2）=100
则f（-2）=-f（2）=-100
故选：A．

举一反三

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5	D．减函数且最大值为-5

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记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，y₀）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
（1）若函数f(x)=

3x-1

x+a

的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+3

（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必定经过的点是（　　）

A．（-a，-f（a））

B．（-a，f（a））

C．（a，-f（a））

D．(a，

f(a)

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

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