已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+4x，那么当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+4x，那么当x＜0时，f（x）=______． |
答案
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2+4x，∴f（-x）=x2-4x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x2+4x，
故答案为：-x2+4x． |
举一反三
| 设f（x）在R上是偶函数，若当x＞0时，有f（x）=log2（x+1），则f（-7）=______． |
| 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（-2）的值是（ ） |
如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）| A．增函数且最小值为-5 | B．增函数且最大值为-5 | | C．减函数且最小值为-5 | D．减函数且最大值为-5 |
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记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
（1）若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”． |
函数f(x)=（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | | B．是偶函数但不是奇函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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