如图,△ABC中,CD、CE分别是AB边上高和中线,CE=BE=1,又CE的中垂线过点B,且交AC于点F,则CD+BF的长为______.
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如图,△ABC中,CD、CE分别是AB边上高和中线,CE=BE=1,又CE的中垂线过点B,且交AC于点F,则CD+BF的长为______.
题型:不详
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如图,△ABC中,CD、CE分别是AB边上高和中线,CE=BE=1,又CE的中垂线过点B,且交AC于点F,则CD+BF的长为______.
答案
由E是AB的中点,
∴AE=BE,又CE=BE=1,
∴AE=BE=CE=1,△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°,(三角形中一条边上的中线等于这边的一半,是直角三角形)
又∵CE的中垂线过B点,
∴BE=BC,
∴由AB=2,BC=1,
∴∠A=30°,∠ABC=60°,CD
2
=1
2
-(
1
2
)
2
,
解得:CD=
3
2
.
由∠CBF=30°,
∴CF=
3
3
,BF=
2
3
3
,
∴CD+BF=
3
2
+
2
3
3
=
7
3
6
.
举一反三
已知菱形ABCD的边长为10cm,∠BAD=120°,则菱形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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15°=0.268,cot15°=3.732)
题型:不详
难度:
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(1)求新坡长CD;(精确到0.01米)
(2)求原坡脚向外延伸后DA的长;(精确到0.01米)
(3)若需留DE为4米的人行道,问离原坡脚A处15米的花坛E是否需要拆除?
(参考数据sin18°=0.309;cos18°=0.951;tan18°=0.325)
题型:不详
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为测楼房BC的高,在距楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为( )
A.30tanα米
B.
30
tanα
米
C.30sinα米
D.
30
sinα
米
题型:不详
难度:
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等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它的底边长为( )
A.
3
cm
B.
4
3
3
cm
C.2cm
D.
2
3
cm
题型:不详
难度:
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