在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．

答案

取BC的中点O，连接AO，PO，则BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO⊂平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴线段PO的长即为P到BC的距离，（10分）
在Rt△ABO中，AO=

52-32

=4，
在Rt△PAO中，PO=

82+42

=4

5

．
∴点P到BC的距离是4

5

．（13分）