如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数。
题型:湖南省期末题难度:来源:
如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数。 |
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答案
解:∵△ABC≌△ADE, ∴∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠EAD, ∵∠ADE=25°, ∴∠ABC=25°, ∴∠CAB=50°, ∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=10°+50°+25°=85°, ∠AGB=180°-85°-50°=45°。 |
举一反三
如图,已知,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AE=CF,DE=BF。 |
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(1)写出你认为全等的三角形; (2)求证:∠BAC=∠ACD。 |
如图,点D,E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE。 |
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如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? |
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在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB,使得点D落在x轴的正半轴上,连结OC,AD。 |
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(1)求证:OC=AD; (2)求OC的长; (3)求过A、D两点的直线的解析式。 |
已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连结BD, (1)在BD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)连结AE,求证:CD=AE。 |
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