如图,点D,E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE。
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如图,点D,E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE。
题型:湖南省期末题
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来源:
如图,点D,E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE。
答案
解:∵
,
,
又∵
,
∴
,
在△ADC和△AEB(ASA)中,
∴△ADC≌△AEB(ASA),
∴AB=AC,
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE。
举一反三
如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?
题型:湖南省期末题
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在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB,使得点D落在x轴的正半轴上,连结OC,AD。
(1)求证:OC=AD;
(2)求OC的长;
(3)求过A、D两点的直线的解析式。
题型:湖南省期末题
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已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连结BD,
(1)在BD左下方,以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)连结AE,求证:CD=AE。
题型:期末题
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如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明。供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE。
题型:期中题
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如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的点,如在不连接其它线段的前提下,再增加一个条件( ),就可推得BE=DF。
题型:江苏省期中题
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