设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率是___________.

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答案

解析

是否有公共点取决于硬币中心到最近平行线的距离，以此找到两“长度”.
由硬币中心O向最近的格线作垂线OM，垂足为M，如图，线段OM长度的取值范围是［0，3］，而只有当OM长在［0，1］时与格线有公共点，故P=

举一反三

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm²和81 cm²之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.

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在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，

图3-3-15
则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).

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如图3-3-16所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆的面积，并估计π的值.

图3-3-16

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如图3-3-12，在半径为1的半圆内，放置一个边长为

的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为___________.

图3-3-12

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两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.

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