如图3-3-12，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为___________.图3-3-12

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如图3-3-12，在半径为1的半圆内，放置一个边长为

的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为___________.

图3-3-12

答案

解析

几何概型问题的概率与形状、位置无关，本题只与面积有关；S_正=(

)²=

，S_半圆=

π×1²=

，由几何概型的计算公式得P=

举一反三

两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.

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向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标，

图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.

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利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x³和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

图3-3-14

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在区间［-1，1］上任取两数a、b，求二次方程x²+ax+b=0的两根
(1)都是实数的概率；
(2)都是正数的概率.

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若以连续两次掷骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），则点P在圆x²+y²=25外的概率是（　　）


A．



B．



C．



D．

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