利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.图3-3-14
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利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.图3-3-14
题型:不详
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利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x
3
和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.
图3-3-14
答案
(1)利用计算器或计算机产生两组0至1区间的均匀随机数,a
1
=RAND,b
1
=RAND;
(2)进行伸缩变换,a=a
1
*2,b=b
1
*8;
(3)数出落在阴影内(满足b<a
3
)的样本点数N
1
,用几何概型公式计算阴影部分的面积.
例如做1 000次试验,即N="1" 000,模拟得到
N
1
=250.
由
,得S
阴影
≈
×S
矩
=
×16=4.
解析
在坐标系中画出矩形(x=0,x=2,y=0,y=8所围成的部分),利用面积比与概率、频率的关系进行;
,应当作公式记住,当然应理解其来历,其中N为总的试验次数,N
1
为落在不规则图形内的试验次数.
举一反三
在区间[-1,1]上任取两数a、b,求二次方程x
2
+ax+b=0的两根
(1)都是实数的概率;
(2)都是正数的概率.
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若以连续两次掷骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆x
2
+y
2
=25外的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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下列说法正确的是 ( )
A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件
C.概率的大小与不确定事件有关
D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生
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已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支。求:
(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;
(2)A组中至少有两支弱队的概率。
题型:不详
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加工某种零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的合格率分别为
、
、
,且各道工序互不影响。
(1)求该种零件的合格率;
(2)从该种零件中任取三件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。
题型:不详
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