当代数式2005—（ｘ＋ｙ）２取最大值时，ｘ与ｙ的关系是          。

题型：填空题难度：一般来源：不详

当代数式2005—（ｘ＋ｙ）^２取最大值时，ｘ与ｙ的关系是          。

答案

x=－y

解析

根据非负数的性质，（x+y）²≥0，则2005-（x+y）²的最大值为2005，此时x+y=0．
解：∵（x+y）²≥0，∴2005-（x+y）²≤2005，
∴2005-（x+y）²的最大值为2005，此时x+y=0或a，b互为相反数．
即：x=－y