观察下列各式：(一l)(+1)=2一l；(一l)(2++1)=3—1；(一l)(3+2++1)  =4—1；根据前面各式的规律可得到(一l)(n+n-1+n-2

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察下列各式：
(一l)(+1)=²一l；
(一l)(²++1)=³—1；
(一l)(³+²++1)  =⁴—1；
根据前面各式的规律可得到(一l)(ⁿ+^n-1+^n-2+…++1)=_____________．

答案

解析

观察其右边的结果：第一个是x²-1；第二个是x³-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
解：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）=xⁿ⁺¹-1．
本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键．