已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,求p+q的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,求p+q的值. |
答案
∵(x2+px+8)(x2-3x+q) =x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q =x4+(-3+p)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q, ∴原式的展开式的x2项和x3项分别是(q-3p+8),(-3+p)x3, 依据题意得:, 解得:, ∴p+q=4. |
举一反三
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