把(x2-x+1)6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
把(x2-x+1)6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=______. |
答案
∵(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0, ∴当x=1时,(x2-x+1)6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1,①; 当x=-1时,(x2-x+1)6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729,② ∴①+②=2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=730, ∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365. 故此题答案为:365. |
举一反三
如果一个多项式的各项的次数都相同,则称该多项式为齐次多项式.例如:x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式.若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式,则m等于( ) |
下列代数式中的多项式共有( )个. ,-xy2,-0.5,,,ax2+bx+c,anbm,. |
多项式x3-3x2y-2x2+5共有______项,其中二次项的系数是______. |
若P是关于x的三次三项式,Q是关于x的五次三项式,则P+Q是关于x的______次多项式,P-Q是关于x的______次多项式. |
若(x+a)(x+b)=x2-5x+6,则a=______,b=______. |
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