观察下面的几个算式：13×17=221可写成100×1×(1+1)+21；23×27=621可写成100×2×(2+1)+21；33×37=1221可写成100

题型：解答题难度：简单来源：不详

观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21；
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21；
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21；
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21；
……              ……
根据上面规律填空：
小题1:83×87可写成                                     ．      
小题2:可写成                                         ．
小题3:计算：1993×1997=                                                                                   ．

答案

小题1:
小题2:
小题3:3980021

解析

此题考查归纳推理的知识点，考查从特殊到一般的推理方法，考查学生的观察、思考、猜想和归纳的能力；此题中观察前面的式子是：两个数相乘的第一个数的个位上的数字和第二个数个位上的数字相同，分别是；后面改写的式子是：两个式子相加，第二个式子是一个数都是，第一个式子是两个数和一个式子相乘，第一个数都是，第二个数是两个十位数字相乘的十位数上的数字，一个式子是两个数相加，而且第一个加数和第二个数相同，第二个加数都是；
解：小题1:根据上面几个算式的规律可知：；
小题2:根据上面的式子规律可知：中个位上的数字是，所以；
小题3:根据上面的分析可知：
；