小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.”小华很
题型:解答题难度:一般来源:不详
小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.” 小华很好奇,就想了一个数,并按小慧说的方法计算出结果,告诉小慧说:“我计算结果是-2.” 请你解决以下问题: (1)小慧可以猜出小华想的数是 ______. (2)请你用代数方法说明,小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数. (3)请你也设计一个猜数游戏,要求是:让对方想一个数,按你规定的方法运算,然后你可以猜出对方的计算结果. |
答案
(1)设小华想的数是x:则-x=-2, 解得x=-3, 故由小慧可以猜出小华想的数是-3;
(2)设小华想的数是a, 那么运算结果是-a=a+1, 这说明结果总比想的数大1, 即想的数是结果减去1;
(3)答案不唯一,如“请你想一个数,这个数加上1,再减去这个数”. |
举一反三
求值:2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2),其中x=,y=3. |
一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.x2-5x+3 | B.-x2+x-1 | C.-x2+5x-3 | D.x2-5x-13 |
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计算: (1)-32+5×(-2)2; (2)(-6)2×(-)-2; (3)先化简,再求值:x-2(x-y)+(-x+y),其中x=-1,y=2. |
ab减去a2-ab+b2等于( )A.a2+2ab+b2 | B.-a2-2ab+b2 | C.-a2+2ab-b2 | D.-a2+2ab+b2 |
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先化简,再求值,已知a=1,b=-1,求多项式(a3-2b3)+2(ab2-a2b)-2(ab2-b3)的值. |
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