任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3．交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089，用不同的三

题型：解答题难度：一般来源：不详

任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3．交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089，用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？请找出其中的原因．

答案

设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．
根据题意，有[100（3+c）+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297．
再交换297的百位和个位数字得792，而297+792=1089．
所以用不同的三位数再做几次，结果都是1089．