已知x=2-3，y=2+3，求代数式x2+3xy+y2的平方根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x=2-

，y=2+

，求代数式x²+3xy+y²的平方根．

答案

∵x=2-

，y=2+

，
∴x+y=4，xy=1
∴x²+3xy+y²=x²+2xy+y²+xy
=（x+y）²+xy
=4²+1=17，
∵17的平方根是：±

，
∴代数式x²+3xy+y²的平方根是：±

．

举一反三

给出3个整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？

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已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M-N=______．

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化简：3x-[5x-（2x-1）]=______．

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（2x²-x-5）-（______）=x²-2x+1．

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若a*b=a+ab，则6*（-5）=______．

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