为了迎接期末考试,小强对本学期剩余时间作了一个安排,他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来.如图,他发现,用这样的四边形圈起来的六个数的和恰好是3的倍数,
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了迎接期末考试,小强对本学期剩余时间作了一个安排,他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来.如图,他发现,用这样的四边形圈起来的六个数的和恰好是3的倍数,他又试了几个位置,都符合这样的特征. (1)请你用整式的加减说明其中的道理. (2)如果小强圈出得六个数的和为111,请你通过计算找出他圈出的是哪六个数? (3)试说明这样任意圈出的六个数的和可能是138吗? |
答案
(1)设最小数为n,则圈起来的六个数的和为: n+(n+1)+(n+8)+(n+9)+(n+16)+(n+17) =n+n+1+n+8+n+9+n+16+n+17=6n+51 =3(2n+17). 故圈起来的六个数的和恰好是3的倍数;
(2)依题意有 3(2n+17)=111, 解得n=10, 则n+1=11,n+8=18,n+9=19,n+16=26,n+17=27. 故圈出的是10,11,18,19,26,27;
(3)依题意有 3(2n+17)=138, 解得n=14.5, ∵n为整数, ∴任意圈出的六个数的和不可能是138. |
举一反三
三角形的三边长分别是2x,4x,5x,这个三角形的周长是 ______. |
已知等腰三角形腰长和底边长分别为2a+b和a+b,求三角形的周长? |
若A与B均是三次多项式,则A+B一定是( )A.六次多项式 | B.三次多项式 | C.次数低于三次的多项式 | D.次数不高于三次的多项式或单项式 |
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已知A是x的三次多项式,B是x的四次多项式,则A+B的次数是______. |
列示并化简:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少元? |
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