（1）先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-12-a)÷2a2-2a，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（2）计算：-23×2-2+18+tan45°-

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）先化简，再求值：(

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

)÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．
（2）计算：-23×2-2+

18

+tan45°-(4sin60°+1)0-|2-3

2

|．

答案

（1）∵a是方程x²+3x+1=0的根，
∴a²+3a+1=0，即a²+3a=-1，
原式=（

a+2

a-2

+

1

a-2

）×

a(a-2)

2

=

a+3

a-2

×

a(a-2)

2

=

a2+3a

2

∵a²+3a=-1，
∴原式=

-1

2

=-

1

2

；

（2）原式=-8×

1

4

+3

2

+1-1-3

2

+1
=-2+1
=-1．