阅读材料并回答问题:我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab

阅读材料并回答问题:我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab

题型:解答题难度:一般来源:广东省月考题
阅读材料并回答问题:
我们知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示.
(1)请写出图(3)所表示的代数恒等式: _________
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2
(3)请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
答案
解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)(答案不唯一);
(3)恒等式是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,如图所示.(答案不唯一)
举一反三
若x2+mx﹣15=(x+3)(x+n),则m的值是[     ]
A.﹣5
B.5
C.﹣2
D.2
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下列各式计算正确的是[     ]
A.x4+x4=2x4
B.﹣xa·(﹣x)a=xa
C.(x23=x5
D.(x2y)3=x6y
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(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣b2
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(4y﹣1)(y+5)
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下列运算正确的是[     ]
A.x3+x5=x8
B.(x32=x9
C.x4×x3=x7
D.(x+3)2=x2+9
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