已知（x2+px+8）与（x2﹣3x+q）的乘积中不含x3和x2项，求p、q的值．

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题

已知（x²+px+8）与（x²﹣3x+q）的乘积中不含x³和x²项，求p、q的值．

答案

解：∵（x²+px+8）（x²﹣3x+q）
=x⁴﹣3x³+qx²+px³﹣3px²+pqx+8x²﹣24x+8q
=x⁴+（p﹣3）x³+（q﹣3p+8）x²+（pq﹣24）x+8q．
∵乘积中不含x²与x³项，
∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，
∴p=3，q=1．