①若x2+kx+4是完全平方式,则k=______;②若x2-18xy+m是完全平方式,则m=______;③若x2-14x+m2是完全平方式,则m=_____
题型:填空题难度:一般来源:不详
①若x2+kx+4是完全平方式,则k=______; ②若x2-18xy+m是完全平方式,则m=______; ③若x2-14x+m2是完全平方式,则m=______; ④若9x2+6xy+m是完全平方式,则m=______. |
答案
①中间一项为加上或减去x和2的积的2倍, 故k=±4;
②中间项为两数乘积的2倍,即:18xy=2•x•9y, 而首项为x的平方, 所以尾项为(9y)2, 故m=81y2;
③∵x2-14x+m=x2-2•x•7+m2, ∴m2=72, ∴m=±7;
④∵9x2+6xy+m=(3x)2+2•3x•y+m, ∴m=y2. 故答案为±4;81y2;±7;y2. |
举一反三
下列多项式中是完全平方式的是( )A.x2+4x+1 | B.x2-2y2+1 | C.x2y2+2xy+y2 | D.9a2-12a+4 |
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