已知(a+b)2=25(a-b)2=9，那么ab=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知

(a+b)2=25 (a-b)2=9

，那么ab=______．

答案

由第一个方程两边开平方得a+b=±5，
由第二个方程两边开平方得a-b=±3，
∴原方程组变为：

a+b=5 a-b=3

或

a+b=5 a-b=-3

或

a+b=-5 a-b=3

或

a+b=-5 a-b=-3

，
解得

a=4 b=1

或

a=1 b=4

或

a=-1 b=-4

或

a=-4 b=-1

，
∴ab=4．
故答案为：4．