已知x为实数，且x2+1x2=3，则x3+1x3的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x为实数，且x²+

1

x2

=3，则x³+

1

x3

的值是______．

答案

∵x²+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2=3，
故

1

x

+x=±

5

，
又∵x³+

1

x3

=（x+

1

x

）（x²-1+

1

x2

）=±

5

×2
=±2

5

．
故答案为：±2

5

．