某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2ab成立．某同学在做一个面积为3

题型：单选题难度：简单来源：日照

某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2

成立．某同学在做一个面积为3 600cm²，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（　　）

A．120

B．60

C．120

D．60

答案

由题意得：

ab=3600，
则ab=7200，
所以有a+b≥2

7200

，
即a+b≥120

．
故选A．

举一反三

计算：（a+3b）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图1，A、B、C是三种不同型号的卡片，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b、宽为a的长方形，C是边长是b的正方形．

魔方格

（1）小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形（如图2）．请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是：______．
（2）用第（1）小题中的四张卡片（全部用上）再拼出一个轴对称图形，且能利用这个图形的面积说明第（1）小题中你写出的乘法公式．请你画出这个轴对称图形．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a+b=4，ab=2，那么a²+b²的值是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知4a²+12ab²+m是一个完全平方公式，那么m=（　　）

A．3b²

B．9b²

C．36b⁴

D．9b⁴

题型：单选题难度：一般| 查看答案

平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个符合本题要求的日期（题中所举例子外）______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案