某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g2随火箭加速竖直上升的过程中，当物体受到卫星中的支持物竖直向上的支持力为90N，卫

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某物体在地球表面上受到的重力为160N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=

随火箭加速竖直上升的过程中，当物体受到卫星中的支持物竖直向上的支持力为90N，卫星此时距地面的高度为．（已知地球的半径为R，取g=10m/s²）

答案

设地表重力加速度为g=10m/s²，火箭中重力加速度为g₁；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F₁，向上的加速度为a=

，此时示重90N为F，此时火箭离地面的高度为H；
据在地表万有引力相当于重力得 F₁=mg=160N ①
F₁=

GMm

=mg       ②
在火箭中力与运动的关系为             F=90N=mg₁+ma            ③

GMm

(R+H)2

=mg₁        ④
联立①③并代入计算得              mg₁=10N                 ⑤
联立②④并代入数值得

(R+H)2

mg1

最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的3倍．

举一反三

某卫星在靠近行星表面的轨道上运行，若要计算行星的质量，需测量的物理量是（　　）

A．行星的半径	B．卫星的半径
C．卫星运行的周期	D．卫星的质量

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欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格里斯581c”该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，设在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则

Ek1

Ek2

的值最接近下列哪个数值：（　　）

A．0.03

B．0.3

C．3

D．30

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“嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为R，万有引力常量为G．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：
（1）月球的质量M；
（2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期T_min？

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一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则下列说正确的是（　　）

A．恒星的质量为

4π2v3

GT2

B．行星的质量为

v3T

2πG

C．行星运动的轨道半径为

2π

D．行星运动受到万有引力为

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已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（　　）

A．地球表面的重力加速g和地球的半径R

B．月球绕地球运动的周期T₁及月球到地球中心的距离R₁

C．地球绕太阳运动的周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂

D．地球“同步卫星”离地心的距离r

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