一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则下列说正确的是（　　）A．恒星的质量为4π2v3GT2B．行星的质量为v3T2

题型：不详难度：来源：

一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则下列说正确的是（　　）

A．恒星的质量为 4π2v3 GT2

B．行星的质量为 v3T 2πG

C．行星运动的轨道半径为 vT 2π

D．行星运动受到万有引力为 v4 G

答案

根据圆周运动知识得：
由V=

2πr

T

得到
行星运动的轨道半径为r=

vT

2π

   ①，
A、根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

mM

r2

=mr

4π2

T2

②
由①②得M=

v3T

2πG

，故A错误
B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误．
C、通过以上分析，故C正确．
D、由于行星的质量不知道，所以行星运动受到万有引力无法求解，故D错误
故选C．