已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（　　）A．地球表面的重力加速g和地球的半径RB．月球绕地球运动的周期T1及月球到

题型：不详难度：来源：

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G，地球自转周期T）（　　）

A．地球表面的重力加速g和地球的半径R

B．月球绕地球运动的周期T₁及月球到地球中心的距离R₁

C．地球绕太阳运动的周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂

D．地球“同步卫星”离地心的距离r

答案

A、已知地球半径和重力加速度，
根据万有引力等于重力列出等式
G

=mg．则M=

gR2

．故A正确．
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径，
根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

m4π2R1

，所以可以求出地球质量．故B正确
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，

GMm

m4π2r

，所以可以求出地球质量．故D正确
故选ABD．

举一反三

把太空舱绕地球飞行视作匀速圆周运动，则太空舱绕地球飞行时，下列说法正确的是（　　）

A．太空舱处于完全失重状态，所受重力为零

B．太空舱处于平衡状态，所受合外力为零

C．在太空舱内不能用测力计测物体重力但可以用天平称物体的质量

D．太空舱做圆周运动所需要的向心力是地球对它的吸引力提供的

题型：不详难度：| 查看答案

一小星球绕某天体做匀速圆周运动，运动半径是r，运动周期为T，则该天体的质量为______（万有引力常量为G）

题型：不详难度：| 查看答案

已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（　　）

A．9：2

B．2：9

C．18：1

D．1：18

题型：西城区一模难度：| 查看答案

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT²=k（万有引力恒量G为已知，k是恒量）

题型：不详难度：| 查看答案

如地球质量M可由表达式M=

求出，式中G为引力常量，a的单位是m/s，b是a的幂次，c的单位是m/s²，以下判断正确的是（　　）

A．a是同步卫星绕地球运动的速度，b=4，c是地球表面重力加速度

B．a是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面重力加速度

C．a是赤道上物体的自转速度，b=2，c是地球表而重力加速度

D．a是月球绕地球运动的速度，b=4，c是月球表面的自由落体加速度

题型：不详难度：| 查看答案