在正方体AC¢中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。
题型：不详难度：来源：
答案
∵P、Q分别是A`D`、C`D`的中点
∴PQ//A`C`，
同理EF//AC，
同理GF//PR，
又PR∩PQ=P，GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
解析
举一反三
中，
，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的点。(1)证明：
；(2) 当
时，求二面角
的大小。
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求平面EFG与平面PDC所成角的大小；
（3）求点A到平面EFG的距离。
中，
，
面
，
，
。（1）求证：面
；（2）求点C到平面
的距离。
中，底面
是菱形，
.（Ⅰ）若
，求证：
平面
；（Ⅱ）若平面
平
面，求证：
；（Ⅲ）在棱
上是否存在点
（异于点
）使得
∥平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，
分别是棱
的中点. （1）求证：直线
∥平面
；（2）求证：平面
∥平面.
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