(17)(本小题满分14分)
(Ⅰ)证明:因为 底面是菱形 所以 . ………………………………………1分 因为 ,, 所以 平面. ………………………………………3分 (Ⅱ)证明:由(Ⅰ)可知. 因为平面平面,平面平面, 平面, 所以 平面. ………………………………………5分 因为平面, 所以 . ……………………………7分 因为 底面是菱形, 所以 . 所以 . ………………………………………8分 (Ⅲ)解:不存在. 下面用反证法说明. ………………………………………9分 假设存在点(异于点)使得∥平面. 在菱形中,∥, 因为平面,平面, 所以∥平面. ………………………………………11分 因为平面,平面, , 所以 平面∥平面. ………………………………………13分 而平面与平面相交,矛盾. ………………………………………14分 |