若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是A．B．C．D．

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若直线

平行于平面

内的无数条直线，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

平行于平面

内无数条平行的直线，则

或

，所以AB不一定正确。而

，则

，所以C也不一定正确。

与

不相交，则

或

，所以D正确，故选D

举一反三

已知直线

，直线

平面

，有下列四个命题：①

，②

l∥m，③l∥m

，④

∥

，其中正确命题的序号是

A．①和②

B．③和④

C．②和④

D．①和③

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(本小题满分12分)直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值．

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如图，

是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面

于E，

于F，因此________⊥平面PBC（请填图上的一条直线）

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（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，

，

平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
（1）求证：

平面PAB；
（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

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如图，边长为2的等边

所在的平面垂直于矩形

所在的平面，

，

为

的中点．
（1）证明：

；
（2）求异面直线

和

所成角的余弦值．

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