定义xn+1yn+1=1011xnyn，n∈N*为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知OP1

题型：不详难度：来源：

定义

xn+1 yn+1

=

1 0 1 1

xn yn

，n∈N*为向量

OPn

=(xn，yn)到向量

OPn+1

=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知

OP1

=(1，0)，则

OP2010

的坐标为______．

答案

由题意，

xn+1=xn yn+1=xn+yn

∴向量的横坐标不变，纵坐标构成以0为首项，1为公差的等差数列
∴

OP2010

的坐标为（1，2009）
故答案为（1，2009）