已知直线,直线平面,有下列四个命题:①,②l∥m,③l∥m,④∥,其中正确命题的序号是A.①和②B.③和④C.②和④D.①和③
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已知直线,直线平面,有下列四个命题:①,②l∥m,③l∥m,④∥,其中正确命题的序号是A.①和②B.③和④C.②和④D.①和③
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,直线
平面
,有下列四个命题:①
,②
l
∥
m
,③
l
∥
m
,④
∥
,其中正确命题的序号是
A.①和②
B.③和④
C.②和④
D.①和③
答案
D
解析
,所以
。而
,所以
,①正确;
,所以
或
。若
,
可能相交或平行。若
,
可能相交,平行或异面,②不正确;
,则
或
。若
,则由
可得
。若
,则存在
有
。因为
所以
,从而可得
。综上可得,③正确;
,则
可能平行或相交,④不正确。
综上可得,选D
举一反三
(
本小题满分
12
分
)
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AB
=5,
AC
=4,
BC
=3,
AA
1
=4,点
D
在
AB
上.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(Ⅱ)若
D
是
AB
中点,求证:
AC
1
∥平面
B
1
CD
;
(Ⅲ)当
时,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是⊙
O
的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙
O
所在平面
于E,
于F,因此________⊥平面PBC(请填图上的一条直线)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,
,
平面ABCD,PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1。
(1)求证:
平面PAB;
(2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得DE//平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求异面直线
和
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,
面
,四边形
是正方形,
是
的中点,
是
的中点
(1)求证:
面
;
(2)求证:
面
.
题型:不详
难度:
|
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