如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______.
答案
过C作CE平行于BD交AB的延长线于E,
则四边形BECD是平行四边形,
∵AC⊥BD,即∠AOB=90°,
又CE
∥
BD,
∴∠ACE=∠AOB=90°,∴AC⊥CE,
∵四边形BECD是平行四边形,
∴AE=AB+BE=AB+CD=8.
∵在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵BD=CE,
∴AC=CE,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴AC=BD=CE=
8
2
=4
2
.
故答案为:4
2
.
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,若∠B=60°,AB=CD=AD=2cm,则梯形ABCD的周长是______cm.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题有( )
①有两个角相等的梯形是等腰梯形;
②有两条边相等的梯形是等腰梯形;
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形;
④等腰梯形上、下底中点连线,把梯形分成面积相等的两部分.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,则梯形ABCD的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于( )
A.7.5cm
B.7cm
C.6.5cm
D.6cm
题型:天津
难度:
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在如图所示的梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=5,BC=11,①中A
1
B
1
是连接两腰中点的线段,易知A
1
B
1
=8,②中A
1
B
1
,A
2
B
2
是连接两腰三等分点且平行于底边的线段,可求出A
1
B
1
+A
2
B
2
的值…,照此规律下去,③中A
1
B
1
,A
2
B
2
,…A
10
B
10
是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
10
B
10
的值为( )
A.50
B.80
C.96
D.100
题型:内江
难度:
|
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