如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（　　）A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6c

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（　　）

A．7.5cm

B．7cm

C．6.5cm

D．6cm

答案

延长BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=

（AD+BC）=

（EC+BC）=

BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE²=5²+12²=169
∴BE=13cm
∴梯形中位线为

×13=6.5cm
故选C．

举一反三

在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A₁B₁是连接两腰中点的线段，易知A₁B₁=8，②中A₁B₁，A₂B₂是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A₁B₁+A₂B₂的值…，照此规律下去，③中A₁B₁，A₂B₂，…A₁₀B₁₀是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的值为（　　）

魔方格

A．50

B．80

C．96

D．100

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一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是______cm²．

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若梯形的面积为6cm²，高为2cm，则此梯形地中位线长为______cm．

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如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．
（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是______（只需填一个条件）；
（2）如果CD=

AB，请你设计一个方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．魔方格

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如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（　　）

A．AO=CO，BO=DO	B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°	D．AO=DO，BO=CO

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（ ）A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6c