如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（　　）A．AO=CO，BO=DOB．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°C．

题型：仙桃难度：来源：

如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（　　）

A．AO=CO，BO=DO	B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°	D．AO=DO，BO=CO

答案

应该选D，我们可以利用等腰梯形的判定进行验证．
∵AO=DO，BO=CO
∴∠DAO=∠ADO，∠OBC=∠OCB
∵∠AOD=∠BOC
∴∠DAO=∠BCO
∴AD∥BC，且AD≠BC
∴四边形ABCD为梯形．
∵AO=DO，BO=CO，∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴AB=DC
∴四边形ABCD为等腰梯形．
故选D．