下列说法正确的有( )①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③等腰梯形的对角线相等; ④对角线相等的四边形是等腰梯形.
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下列说法正确的有( ) ①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形; ③等腰梯形的对角线相等; ④对角线相等的四边形是等腰梯形. |
答案
∵平行四边形的性质之一是:平行四边形的对角线互相平分,∴①正确; ∵平行四边形的判定定理之一是:对角线互相平分的四边形是平行四边形,∴②正确; ∵等腰梯形的性质之一是:等腰梯形的对角线相等,∴③正确; ∵对角线相等的梯形才是等腰梯形,∴④错误; 即正确的有①②③,共3个. 故选C. |
举一反三
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC、BD相交于O点,∠BCD=60°,下列有6个结论: ①梯形ABCD是轴对称图形,②梯形ABCD是中心对称图形,③AC=BD,④BC=2AD,⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠DCB 其中正确的有( ) |
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE. (1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由; (2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC是等腰梯形吗?请说明理由; (3)若AC=15,AB=25,请在图4中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小,请补全图形并求出四边形的EDAC的最小周长.
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已知梯形下底长为4cm,上底长为2cm,则它的中位线长等于______cm. |
下列说法中正确的是( )A.一组对边平行的四边形是等腰梯形 | B.等腰梯形的两底角相等 | C.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 | D.等腰梯形有两条对称轴 |
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已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD,若梯形的周长为25cm,求梯形各边的长. |
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