已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD，若梯形的周长为25cm，求梯形各边的长．

题型：不详难度：来源：

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD，若梯形的周长为25cm，求梯形各边的长．

答案

∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠DBC=30°，
∴BC=2CD，
∵梯形的周长=AD+AB+BC+CD=5AB=30cm，
∴AB=AD=CD=6cm，BC=12cm．