如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD=BC，求∠A的度数．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD=BC，求∠A的度数．魔方格

答案

设∠2=x°，
∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠4，
∵AD∥BC，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4=∠3=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠5=2x
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=∠D=3x=108°．

举一反三

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2cm，BC=5cm，则S_△ADC：S_△ABC等于（　　）

A．2：5

B．3：5

C．4：5

D．1：5

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梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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等腰梯形的两条对角线______．

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如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为______．魔方格

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下列说法不正确的是（　　）

A．等腰梯形同一底上的两底角相等

B．同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形

C．等腰梯形对角线相等

D．对角线相等的四边形是等腰梯形

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