试题分析:(1)由可求出的值,然后将有且仅有一个零点,且,转化函数的图像与直线有且只有一个交点,最后根据图像可得出的值;(2)针对进行分类:、、并结合双勾函数的单调性可求得的取值范围. 试题解析:(Ⅰ) ,得, 3分 ,作出该函数的图像
函数有且仅有一个零点,且 由图像可知,函数的图像与直线有且只有一个交点,且交点的横坐标为 6分 8分 (Ⅱ)若,则函数在区间上单调递增,满足题意; 若,则,也满足题意; 10分 若,则函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,则要满足函数在区间上为单调函数,则或, 得或 14分 所以,综上所述,得,的取值范围是或 16分. |