如图所示，宽h＝2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速

题型：不详难度：来源：

如图所示，宽h＝2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5cm，不计粒子的重力，则

A．右边界：－4cm＜y＜4cm内有粒子射出

B．右边界：y＞4cm和y＜－4cm内有粒子射出

C．左边界：y＞8cm内有粒子射出

D．左边界：0＜y＜8cm内有粒子射出

答案

解析

如图，作出粒子在右边界的轨迹范围，根据半径为5cm，磁场宽度2cm，可求出P点离x轴的距离为－4cm；同理可得Q点离x轴的距离为4cm；则右边界：－4cm＜y＜4cm内有粒子射出，A正确、B错误；左边界只在O点以上射出，则向上的距离0＜y＜8cm内有粒子射出，C错误、D正确。

举一反三

在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为

.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为

．一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g

求：（1）求第1秒末小球的速度大小．
(2)第6秒内小球离开斜面的最大距离．
（3）若第19秒内小球仍未离开斜面，θ角应满足什么条件？

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如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半径为r。当一带正电的粒子（质量为m，电荷量为q）从A点静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，磁感应强度为B，粒子恰好从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不计。求：

（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度v的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t；
（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B₁，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B₁的最小值为多少？

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如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻，一电子以速度v₀经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向。A点坐标为(

，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响，则

A．电子经过y轴时，速度大小仍为v₀

B．电子在

时，第一次经过y轴

C．电子第一次经过y轴的坐标为(0，

)

D．电子第一次经过y轴的坐标为(0，

)

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如图所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，

， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小相等、方向相反。带电粒子自x轴上的粒子源P处以速度v₀沿y轴正方向射出，经时间t到达OA上的M点，且此时速度与OA垂直。已知M到原点Ｏ的距离OM = a，不计粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为