如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（）沿着与+

题型：不详难度：来源：

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（）沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核（）。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为。

（1）写出镭核的衰变方程；
（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

答案

（1）镭核衰变方程为：
（2）镭核衰变放出粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，粒子射出轴时
平行于x轴，设粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图d-1中点，有
，则  ①
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 ，即，②
粒子的动能为   ③
∴ 衰变过程中动量守恒，   ④
则氡核反冲的动能为 ⑤
∴     ⑥

解析

粒子衰变前后动量守恒，据此可以求出衰变后粒子的速度，带电粒子在磁场中的运动按照先找圆心、后求半径的思路求解