如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现

如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现

题型:不详难度:来源:
如图所示,在直角坐标系XOY平面内,在Y>0处有与X轴成60°角的匀强电场,场强大小E=103v/m,在Y<0处有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=T。现从t=0时刻在坐标为(0,10cm)的P点由静止释放一比荷为104C/kg的带正电的微粒A,不计微粒的重力。求:

(1)微粒进入磁场后在磁场中运动的半径;
(2)第二次穿过X轴的时刻;
(3)在释放微粒A后又在电场中由静止释放另一个与A完全相同的微粒B,若要使微粒A在第二次穿过X轴到第三次穿过X轴的时间内与微粒B相遇,求微粒B释放的时刻和释放的位置。
答案
(1)(2)
(3)在时刻由静止释放B    
   

解析
(1)释放A微粒后在电场中沿电场方向做匀加速直线运动
由:EqL=
得:v=2×103m/s
由:
得:
(2)由几何关系可知:A在磁场中运动的圆心坐标为(0,­-cm)
A进入磁场前运动的时间t1
得:
A进入磁场中运动的时间t2

故在时刻A第二次穿过X轴
(3)设A第二次从Q穿过X轴,此时速度方向与X轴正方向成60°角,将此速度分解为垂直电场方向的速度V1和平行于电场方向V2
在沿电场方向由:V2=at3   


故在时刻由静止释放B
垂直电场方向的位移:
沿电场方向的位移:
   
举一反三
如图13所示在平面直角坐标系xOy中,,第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场,经x轴射入磁场,已知.不计粒子重力,求:

(1)粒子在磁场中运动的半径,画出带电粒子运动的轨迹。
(2)从粒子射入电场开始,求粒子经过x轴时间的可能值。
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(新题快递)如图所示,宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm,不计粒子的重力,则(  )
A.右边界:-4 cm<y<4 cm内有粒子射出
B.右边界:y>4 cm和y<-4 cm内有粒子射出
C.左边界:y>8 cm内有粒子射出
D.左边界:0<y<8 cm内有粒子射出

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(22分)如图所示,空间存在两个匀强磁场,它们分界线是边长为3L的等边三角形APC,D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上,AF =" PD" =" CE" = L,分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小相同,均为B,分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力),从F点以速度v向三角形内射入。

(1)如果速度v方向与PC边平行,离子第一次到分界线就经过D点,则磁感应强度B的大小是多少?
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内),使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点,求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内),能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点?为什么?
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(11分)如图10所示,长为L、间距为d的平行金属板间,有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板不带电,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入,欲使粒子不打在板上,求粒子速率v应满足什么条件?、

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(12分)在电视机的设计制造过程中,要考虑到地磁场对电子束偏转的影响,可采用某种技术进行消除.为确定地磁场的影响程度,需先测定地磁场的磁感应强度的大小,在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2,其中B1沿水平方向,对电子束影响较小可忽略,B2可通过以下装置进行测量.如图11所示,水平放置的显像管中电子(质量为m,电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0),先经电压为U的电场加速,然后沿水平方向自南向北运动,最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上,电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向;
(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.
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