(1)带电粒子射入电场中作类平抛运动,由牛顿第二定律① 由类平抛运动的特点,竖直方向上作初速为零的匀加速运动②,③ 水平方向上作匀速运动④ 设合速度与水平方向的夹角为,由合速度与分速度的关系得⑤ ⑥ 以上六式联立可得,,. 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力⑦,代入可得⑧ 由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方处,根据圆的对称性,粒子出磁场时的速度和距离与入时对称,带电粒子进入第II象限作斜抛运动,运动情况跟在第一像限对称,故可画出带电粒子运动的轨迹。
①②③④⑤⑥⑦⑧每式1分,轨迹3分,共11分. (2)由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间①,在磁场中运动的周期由,带电粒子在磁场中运动的时间为②,带电粒子在第第II象限的电场中运动的时间③,故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为(n=0、1、2、3…)④. 带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为(n=0、1、2、3…)⑤. ①②③每式1分, ④⑤每式2分,共7分. |