①符合等腰梯形的性质,故此结论正确; ②等腰梯形是轴对称图形而非中心对称图形,故此结论不正确; ③等腰梯形的对角线相等,故此结论正确; ④过点D作DE⊥BC,过点A作AF⊥BC,则四边形AFED是矩形, ∵∠BCD=60°, ∴∠EDC=30°, ∴CE=BF=CD, ∵AB=CD=AD, ∴BC=2AD, 故此结论正确; ⑤∵CD=AD, ∴∠DAC=∠DCA, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠DCA=∠ACB, ∵∠BCD=60°, ∴∠DCA=∠ACB=30°, ∴∠DBC=30°, ∴∠BOC=120°, 故此结论不正确; ⑥∵CD=AD, ∴∠DAC=∠DCA, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠DCA=∠ACB, ∴AC平分∠DCB, 故此结论正确. 所以正确的是①③④⑥. 故选C. |