已知两点A（2，m）与点B（m，1）之间的距离等于13，则实数m=（　　）A．-1B．4C．-1或4D．-4或1

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已知两点A（2，m）与点B（m，1）之间的距离等于

，则实数m=（　　）

A．-1

B．4

C．-1或4

D．-4或1

答案

∵|AB|=

(m-2)2+(1-m)2

，
∴m²-3m-4=0，
解得m=-1或m=4．
故选C．

举一反三

对于每个自然数n，一元二次函数y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点间的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₄B₂₀₁₄|的值是（　　）

A．

2013

2014

B．

2015

2014

C．

2014

2015

D．

2014

2013

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我们知道，在平面直角坐标系中，方程

=1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程

+z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为α，则坐标原点到α的距离是（　　）

A．3

B．

C．

D．

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直线y=-3与曲线y=5cos(x-

)，(-

＜x＜0)的交点为P，过点P作x轴的垂线，这条垂线与曲线y=5cos2x的交点为Q，则线段PQ的长度为______．

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已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．
（1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．

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若圆x²+y²=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．

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