若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．

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若圆x²+y²=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．

答案

由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，
即 1≤

(2a-0)2+(a+3-0)2

≤3，∴1≤5a²+6a+9≤9，
∴9≥5a²+6a≥-8，解得-

≤a≤0，
故答案为[-

，0]．

举一反三

直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是 ______．

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如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式

x2+(y-5)2

x2+(y+5)2

=8，则点M的轨迹方程为______．

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动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式

(x-

)2+y2

(x+

)2+y2

=6．
（1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
（2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值．

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空间两个动点A（1-x，1-x，x），B（2，3-x，x），则|

|的最小值为______．

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若动点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．3

D．4

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