若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）A．23B．

题型：不详难度：来源：

若动点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．3

D．4

答案

由题意知，M点的轨迹为平行于直线l₁、l₂且到l₁、l₂距离相等的直线l，故其方程为x+y-6=0，
∴M到原点的距离的最小值为d=

．
故选C

举一反三

两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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若抛物线y²=2x上的一点到焦点的距离为5，则该点的坐标为（　　）

A．（4，2

）

B．（5，10）

C．（4.5，3）

D．（6，2

）

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以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程是（　　）

A．x2+y2-3x+y-

B．x2+y2-3x-y-

C．x²+y²+3x-y=0

D．x²+y²-3x+y=0

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过双曲线x2-

=1的右焦点F作倾斜角为

的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．

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在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ²=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是______．

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