设椭圆的离心率为e=，右焦点为F(c，0)，方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) [ ]A．必在圆x2+y2=2内

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设椭圆

的离心率为e=

，右焦点为F(c，0)，方程ax²+bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)

[ ]

A．必在圆x²+y²=2内
B．必在圆x²+y²=2上
C．必在圆x²+y²=2外
D．以上三种情形都有可能

答案

举一反三

设F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点。
（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且

，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

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椭圆x²+4y²=1的离心率为

[ ]

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已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）。

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已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）。

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设椭圆

的左、右焦点分别是F₁和F₂，离心率e=

，点F₂到右准线l的距离为

，
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点，满足

，证明：当

取最小值时，

。

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