设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点P的坐标;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠A
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设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点P的坐标;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠A
题型:四川省高考真题
难度:
来源:
设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点。
(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点P的坐标;
(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围。
答案
解:(1)易知
,
,
∴
,
设
则
,
又
,
联立
,解得
,
∴
。
(2)显然
不满足题设条件,可设l的方程为
,设
,
联立
∴
,
由
,
,
得
①
又
为锐角
,
∴
又
∴
∴
②
综①②可知
,
∴k的取值范围是
。
举一反三
椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为( )。
题型:福建省高考真题
难度:
|
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已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为( )。
题型:福建省高考真题
难度:
|
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设椭圆
的左、右焦点分别是F
1
和F
2
,离心率e=
,点F
2
到右准线l的距离为
,
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设M、N是右准线l上两动点,满足
,证明:当
取最小值时,
。
题型:四川省高考真题
难度:
|
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设椭圆C
1
的离心率为
,焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2
的标准方程为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省高考真题
难度:
|
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